1. Số nghịch đảo
Hai số được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.
Từ đó suy ra chỉ có những số khác 0 thì mới có số nghịch đảo.
Nếu phân số \(\dfrac{a}{b}\neq 0\) thì số nghịch đảo của nó là \(\dfrac{b}{a}\) .
2. Phép chia phân số
Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân phân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.
\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c}\), với \(\dfrac{c}{d}\neq 0\).
Nói riêng:
Nếu a là một số nguyên và \(\dfrac{c}{d}\neq 0\) thì \(a:\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{1}:\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{1}.\dfrac{d}{c}=\dfrac{a.d}{c}\).
Nếu c là một số nguyên khác 0 thì \(\dfrac{a}{b}:c=\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{1}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{1}{c}=\dfrac{a}{b.c}\) .
Như vậy :
Muốn chia một số nguyên cho một phân số khác 0, ta nhân số nguyên với nghịch đảo của số chia.
\(a:\dfrac{c}{d}=\dfrac{a.d}{c}\).
Muốn chia một phân số cho một số nguyên khác 0, ta nhân mẫu của phân số bị chia với số nguyên và giữ nguyên tử số: \(\dfrac{a}{b}:c=\dfrac{a}{b.c}\).
Logiaihay.com