Chứng minh và làm chặt bất đẳng thức Cauchy (AM-GM)

Trong nội dung bài viết trước, tớ đang được biết một chứng tỏ cộc gọn gàng mang đến bất đẳng thức Cauchy (còn gọi là bất đẳng thức AM-GM : tầm nằm trong và trun...

Trong nội dung bài viết trước, tớ đang được biết một chứng tỏ cộc gọn gàng mang đến bất đẳng thức Cauchy (còn gọi là bất đẳng thức AM-GM: tầm nằm trong và tầm nhân). Bài này trình làng một chứng tỏ không giống, và qua chuyện chứng tỏ này tớ hoàn toàn có thể "làm chặt" rộng lớn bất đẳng thức phổ biến và được học viên dùng tối đa này.

Bạn đang xem: Chứng minh và làm chặt bất đẳng thức Cauchy (AM-GM)

Bất đẳng thức AM-GM là 1 trong bất đẳng thức cơ phiên bản tầm cỡ cần thiết nhất của toán học tập sơ cấp cho, vì như thế nó đang được có tương đối nhiều cơ hội chứng tỏ được thể hiện, hàng trăm không ngừng mở rộng, hàng trăm sản phẩm chặt rộng lớn đăng bên trên những diễn đàn toán học tập. Phần này tôi nài trình làng một sản phẩm chặt rộng lớn bất đẳng thức AM-GM không giống được suy rời khỏi kể từ chủ yếu cơ hội chứng tỏ mới mẻ bất đẳng thức AM-GM (Cauchy - Cô-si).

Bất đẳng thức AM-GM (Cauchy)

Xem thêm: Xe 7 chỗ chở tối đa được bao nhiêu người

Xem thêm: TOP 50 mẫu tranh vẽ Hà Nội trong em 2024

Làm chặt bất đẳng thức AM-GM

Như vậy kể từ bất đẳng thức (2) tất cả chúng ta đang được nhận thêm một cơ hội chứng tỏ mới mẻ bất đẳng thức AM-GM khá gọn gàng, ngoại giả khi dùng bất đẳng thức (2) lại đơn giản rút rời khỏi được sản phẩm chặt rộng lớn bất đẳng thức AM-GM tại đây.

Theo Ngô Văn Thái (Epsilon). Người đăng: Sơn Phan.